PROBABILIDAD IMPOSIBLE

31 octubre, 2015 0 No tags 4

Probabilidad imposible es probabilidad cero. Algo que no puede ocurrir. El problema está en que algo que tiene una probabilidad matemática de cero (teórica), puede que en el mundo real ocurra. Me explico.

Tenemos que saber distinguir entre universos de opciones limitadas y universos de opciones infinitas.

Un universo de opciones limitadas es un dado.

  • N = {1,2,3,4,5,6}
  • 1/N: Es la probabilidad teórica (en igualdad de oportunidades) de que salga uno de los números.
  • 1/6=0,16666=16,66% de probabilidad de que salga una de las seis caras.

La probabilidad de que salga un 7 en este universo de opciones limitadas del 1 al 6, es cero patatero. Es una probabilidad imposible.

En el universo real la cosa es diferente, el universo real (a escala humana) tiende a (es) infinito:

  • N -> ∞
  • 1/ N -> ∞: Probabilidad de que ocurra algo (probabilidad de ocurrencia.)
  • 1/ N -> ∞ = 0,00000000…..1%: En un universo de opciones (casi) infinitas ningún suceso está descartado. Que tenga una probabilidad de ocurrencia de casi cero, lo hace un suceso altamente improbable, pero en ningún caso descartable.

Pero el universo que habitamos (el real) es un universo de opciones (a nuestra escala) infinitas. En el mundo real, algo con una probabilidad imposible, simplemente, no existe. Todo, tiene una probabilidad de ocurrencia, por mínima que esta sea. En este tipo de universos es imposible determinar todas las opciones. Demasiadas variables cambiando al mismo tiempo. El único camino para intentar entender y manejar estos universos es la medida real, lo empírico. No hay probabilidad sin el riesgo de aparición de un suceso inesperado.

El estudio de universos de opciones infinitas solo se puede (intentar) hacer mediante muestras, entre otras cosas porque nuestro tiempo y recursos son limitados. Tenemos que ser conscientes de que la muestra siempre genera error. A más muestra, menor error. A más información más confianza en el resultado. Al generar error nos vemos obligados a decidir con que márgenes de incertidumbre (error) queremos jugar. Es dentro de ese margen de error, que estamos dispuestos a aceptar, donde se esconden los cisnes negros. El conocimiento que obtenemos de la estadística es siempre muy frágil, tenemos que ser conscientes de ello.

No tenemos acceso directo al conocimiento universal, tenemos acceso a la muestra (por el tiempo y los recursos limitados que tenemos). No podemos olvidar que la muestra es un intento de convertir un universo de opciones infinitas en uno de opciones finitas, con el fin de intentar estudiarlo. A medida que podemos procesar y analizar muestras más grandes, podemos obtener mayor fiabilidad, pero en universos de opciones infinitas nunca llegaremos a fiabilidad 100%. Tenemos que conformarnos con aceptar márgenes de error, a escala humana no podemos hacer otra cosa. A nuestra escala todo conocimiento es muestral y por lo tanto, provisional. A nuestra escala el universo es infinito.

La muestra, por fuerza, deja fuera sucesos. No podemos cometer el error de establecer que ese suceso es del todo imposible por el mero hecho de no formar parte de la muestra. La muestra, es una muestra de tiempo. Lo imposible en una muestra determinada, en un tiempo determinado, puede ser posible en otra muestra de otro tiempo. El tiempo en sistemas abiertos y a escala humana es infinito.

Con el tiempo suficiente, en un universo real, esa probabilidad imposible consecuencia del trabajo con una muestra termina por aparecer. En un tiempo infinito su aparición es inevitable. En universos de opciones infinitas, todo lo posible, por improbable que sea, tiene una probabilidad distinta de cero.

En resumen: Tenemos que ser conscientes de que en universos de opciones infinitas (la realidad en la que vivimos) el conocimiento siempre es muestral. Que la realidad esconde siempre cisnes negros. Por eso los modelos económicos al uso, no terminan nunca de funcionar.

Un ejemplo

Más sobre este asunto.

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